嘉永元年(1848年)に兄の慶前が早世したため、父・斉護の嫡子となる。万延元年(1860年)7月12日、斉護の死去により家督を相続する。同年8月21日、左少将に任官する。
元治元年(1864年)4月11日、従四位上に昇進する。同年4月15日、左中将に任官する。
尊皇攘夷には消極的な人物で、文久2年(1862年)に肥後勤王党が分裂したのを契機として、藩論を尊王論に統一した。
慶応2年(1866年)、長州藩の高杉晋作が小倉藩を攻撃したとき、小倉藩側に与して戦ったが、隣国の薩摩藩などの動向が気にかかることもあって、わずかに戦って敗れた後、即座に撤退している。
慶応4年(1868年)4月23日、新政府側に与する意思を示すため、実名を慶順から韶邦に改めた。
「慶順」は第12代将軍・徳川家慶から偏諱を受けたものであり、それを返上したのである。
明治2年6月17日、版籍奉還にともない熊本藩知事となった。
明治3年(1870年)5月8日、隠居し、弟で養子の護久に家督を譲った。同年5月13日、正四位に昇進する。明治9年(1876年)10月23日、42歳で死去した。